海天考研网

　　复习考研高数时候，常见的必考题型就是求证不等式，那么如何求证不等式呢，海天考研老师给大家提供几种解题思路，助力2025考研学子备考。

　　利用微分中值定理：微分中值定理在高数的证明题中是非常大的，在等式和不等式的证明中都会用到。当不等式或其适当变形中有函数值之差时，一般可考虑用拉格朗日中值定理证明。柯西中值定理是拉格朗日中值定理的一个推广，当不等式或其适当变形中有两个函数在两点的函数值之差的比值时，可考虑用柯西中值定理证明。

　　利用定积分中值定理：该定理是在处理含有定积分的不等式证明中经常要用到的理论，一般只要求被积函数具有连续性即可。基本思路是通过定积分中值定理消去不等式中的积分号，从而与其他项作大小的比较，进而得出证明。

　　除此之外，考研高数中最常用的方法是左右两边相减构造辅助函数，若函数的最小值为0或为常数，则该函数就是大于零的，从而不等式得以证明。

　　考研复习阶段光知道怎么证明没有用，一定要落实在笔上，结合往年考研真题，牢牢把握考研高数知识点。